Die Wellenfeldsynthese
Wellenfeldsynthese
Einen völlig neuen Weg zur Erzeugung von möglichst realistischen akustischen Szenarien beschreitet die neue Methode der „Wellenfeldsynthese“ – kurz WFS. Die im Artikel „Welche Audiosystem-Technologien gibt es?“ beschriebenen Audiotechnologien versuchen, räumliche Eigenschaften von Schallquellen durch Nutzung psychoakustischer Effekte zu simulieren, etwa durch die Erzeugung von Phantomschallquellen.
Die Wellenfeldsynthese dagegen hat ein anderes Ziel. Hier wird ein Schallfeld auf physikalischem Wege möglichst korrekt reproduziert. Sowohl die zeitlichen als auch die räumlichen Eigenschaften des virtuell mit einem Lautsprecher erzeugten Schallfeldes entsprechen dabei den Eigenschaften einer realen akustischen Situation. Das bedeutet, dass sich der Zuhörer frei im Zuhörerraum bewegen und virtuelle Schallquellen trotzdem richtig lokalisieren kann, womit die bei stereophonen Techniken vorhandene Einschränkung des Sweep Spots irrelevant wird.
Auf Grund der Ähnlichkeit der Theorien der Wellenfeldsynthese zur optischen Holografie wird diese oft auch als „Holofonie“ bezeichnet. Die ersten Versuche gab es bereits in den 1930er Jahren, scheiterten aber an den damals noch nicht vorhandenen technischen Mitteln. Der Durchbruch gelang erst in den späten 80er Jahren, als Forscher der Universität Delft das Konzept der Wellenfeldsynthese vorstellten. Der Geophysiker A. J. Berkhout wandte mathematische Wellentheorien aus der Seismik zur Erzeugung von Schallfeldern an und baute ein System aus Lautsprecherzeilen auf.
Grundlagen der Wellenfeldsynthese
Das Grundprinzip nach Huygens
Die theoretische Basis der Wellenfeldsynthese ist das sogenannte Huygen’sche Prinzip, das der niederländische Physiker Christiaan Huygens 1690 in seiner „Abhandlung über das Licht“ aufgestellt hat. Danach kann jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer weiteren Kugelwelle (Elementarwelle) angesehen werden, die sich mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz wie die ursprüngliche Welle ausbreitet. Die Einhüllende aller Elementarwellen ergibt dann die ursprüngliche Wellenfront zu einem späteren Zeitpunkt.
Abb. "Das huygenssche Prinzip", PSI Lexikon
Vereinfacht ausgedrückt heißt das: Wenn eine Schallquelle als primäre Quelle kugelförmige Wellenfronten abstrahlt, können diese auch durch Summierung der Kegelwellen von unendlich vielen sekundären Quellen mit unendlich kleinem Abstand auf der Oberfläche erzeugt werden. Bei einem Anwendungsfall werden die Sekundärquellen auf der Oberfläche durch (unendlich viele) Lautsprecher ersetzt, die gemeinsam dieselbe Wellenfront erzeugen, welche eine virtuelle Schallquelle aussenden würde.
Abb. "Das Huygenssche Prinzip", Sofatutor
Kirchhoff-Helmholz-Integral
Das Huygen’sche Prinzip beschreibt auf sehr anschaulicher Weise das Grundprinzip der Wellenfeldsynthese, bleibt eine mathematische Formulierung aber schuldig. Diese bietet das sogenannte Kirchhoff-Helmholtz-Integral, das besagt, dass der Schalldruck an einer beliebigen Position in einem begrenzten, schallquellenfreien Volumen berechnet werden kann, wenn Schalldruck und Schallquelle an der Oberfläche, die das Volumen umgibt, bekannt sind.
Die Sekundärquellen an der Oberfläche des quellenfreien Mediums sind Monopol- und Dipolquellen. In Phase addieren sie sich und umgekehrt sind sie Null, kombiniert bilden sie eine Niere.
Das Kirchhoff-Helmholtz-Integral ist aber ein rein theoretisches Konstrukt, das mit technischen Mitteln nicht einfach in die Praxis umgesetzt werden kann:
Eine Lösung der Probleme 1 + 2 bringt die Einschränkung der Synthese des Wellenfeldes auf eine horizontale Ebene. Dies bietet sich auch an, da der Mensch in der Horizontalebene Richtungen um einiges besser auflöst als in der Medianebene (Richtungswahrnehmung, die Medianebene ist die durch die Köpermitte verlaufende Symmetrieebene des menschlichen Körpers).
In der Medianebene stehen dem menschlichen Gehör keine interauralen (zwischen den Ohren) Differenzen zur Bestimmung der Hörereignisrichtung zur Verfügung, da sie die Symmetrieebene des Kopfes ist. Die Signale an beiden Ohren sind gleich, die Lokalisation stützt sich vor allem auf monaurale (einkanalige) Informationen.
Die Beschränkung der Rekonstruktion auf eine zweidimensionale Ebene ermöglicht eine Vereinfachung der Berechnung durch die so genannten Raleigh-Integrale.
Wie in Punkt 3 erwähnt, geht die Theorie von unendlich vielen, kontinuierlich verteilten Sekundär-Quellen aus. In der Praxis werden diese jedoch ersetzt durch eine begrenzte Anzahl von Lautsprechern, was zu einer Diskreditierung der Sekundärquellen mit einem endlichen Abstand zwischen den Lautsprechern führt. Dadurch entstehen zwangsläufig Aliasingfehler.
Aliasingfehler entstehen durch eine falsche Abtastrate wie sie auch bei der diskreten Abtastung von Audiosignalen her bekannt ist – eine korrekte Synthese des Schallfeldes ist damit nur bis zu einer bestimmten Grenzfrequenz möglich.
Fazit
Mit den oben genannten mathematischen Grundlagen der Kirchhoff-Helmholtz und Raleigh Integrale ist es möglich, künstliche Wellenfelder durch linear angeordnete Lautsprecher, so genannten Arrays, zu erzeugen. Die zeitliche Verzögerung und der Lautstärkepegel jedes einzelnen Lautsprechers können in Bezug zu der virtuellen Schallquellenposition dazu rechnerisch ermittelt werden.
Virtuelle Quellen bei Wellenfeldsynthese
Bei der Wellenfeldsynthese sind drei Arten von virtuellen Schallquellen möglich: Ebene Wellen, Punktquellen und fokussierte Quellen.
Ebene Wellen
Ebene Wellen werden von Kugelstrahlern in unendlich großem Abstand erzeugt. Die kugelförmigen Wellenfronten nähern sich ebenen, parallelen Wellenfronten an. Bei der Wellenfeldsynthese entsprechen ebene Wellen virtuellen Punktschallquellen in unendlich großer Distanz.
Ebene Wellen weisen eine kontinuierliche Energieverteilung innerhalb des gesamten Hörbereiches auf und werden richtungsstabil reproduziert. Das bedeutet, der Zuhörer nimmt virtuelle ebene Wellen immer aus derselben Richtung kommend und mit gleicher Lautstärke wahr, unabhängig davon, wo er sich im (Zuhörer-)Raum befindet.
Punktquellen
Durch die Wellenfeldsynthese können virtuelle Punktschallquellen als Kugelstrahler in endlichem Abstand hinter dem Array erzeugt werden. Dazu werden in der Hörerzone konkave Wellenfronten ausgebildet, die eine entfernungsabhängige Energieverteilung aufweisen. Je näher der Zuhörer sich an der virtuellen Quelle befindet, um so lauter nimmt er sie wahr. Der Ursprungsort dieser virtuellen Punktquelle wird innerhalb des gesamten Hörbereiches als gleich empfunden, sie werden daher auch als positionsstabil bezeichnet.
Abb. EDC Acoustics
Fokussierte Quellen
Was Wellenfeldsynthese unter anderem als einzigartige Wiedergabemethode auszeichnet, ist die Möglichkeit, virtuelle punktförmige Schallquellen innerhalb der Hörerzone zu reproduzieren, d.h. vor dem Lautsprecher-Array. Diese werden als fokussierte Schallquellen bezeichnet, da die abgestrahlte Schallenergie auf einen Punkt vor den Lautsprechern fokussiert/gerichtet wird. Auch fokussierte Quellen sind positionsstabil, eine korrekte Lokalisierung zwischen Array und virtueller Quelle ist jedoch nicht möglich. Wellenfronten fokussierter Schallquellen können auch unter Zuhilfenahme von seitlich angeordneten Arrays erzeugt werden.
Abb. EDC Acoustics
Was heute mit der Wellenfeldsynthese möglich ist
Bei den heute vorhandenen Rechenkapazitäten bietet Wellenfeldsynthese noch viele weitere Möglichkeiten, als die oben beschriebenen. Zum einen können mehrere virtuelle Schallquellen gleichzeitig an verschiedenen Positionen dargestellt werden. Diese Positionen können sich ändern, d.h. bewegte virtuelle Quellen sind möglich.
Zum anderen kann Wellenfeldsynthese um die Modellierung von Rauminformationen erweitert werden. Die Schallquellen werden dazu in einem virtuellen Raum platziert und sowohl das direkte Schallfeld als auch die Einflüsse der Raumakustik (frühe Reflexionen, Nachhall) werden über die Lautsprecher-Arrays wiedergegeben.
Die Erzeugung einer virtuellen Raumakustik
Die model based Wellenfeldsynthese
Bei der model based Wellenfeldsynthese wird die akustische Umgebung, die reproduziert werden soll, durch Parameter beschrieben. Dabei wird zwischen Direktschall, frühen Reflexionen und Nachhall unterschieden. Der Direktschall und frühe Reflexionen werden als getrennte, diskrete Eingangssignale betrachtet, wobei ihre korrekte Richtung und Position berücksichtigt werden. Der diffuse Nachhall dagegen wird mit künstlichen Effektgeräten erzeugt und durch eine Anzahl von Ebenen Wellen über die Array-Lautsprecher wiedergegeben.
Die data based Wellenfeldsynthese
Bei der date based Wellenfeldsynthese liegen die Raumimpulsantworten in einer Datenbank vor, aus denen FIR-Filter berechnet werden. Mit diesen Filtern wird das Grundsignal einer Schallquelle gefaltet, um die Signale für die Lautsprecher zu erzeugen.
Die Anzahl der benötigten Impulsantworten richtet sich nach der Anzahl der Lautsprecher, für die Signale berechnet werden sollen, d.h. man braucht genauso viele Impulsantworten wie Lautsprecher vorhanden sind.
Die möglichen Anwendungsfelder der Wellenfeldsynthese
Auch für die Kombination von Video-Audio-Darbietungen sind dank Wellenfeldsynthese richtungsbezogene Beschallungen möglich und verbessern die Qualität der gesamten Darbietung.
Quellennachweis: KIT, Karlsruher Institut für Technologie; Psychoakustische Schallfeldsynthese, Tim Ziener; Auditive Virtuelle Realität, Cornleius Ihssen; Sound System Engineering, Don und Carolyn Davis; Planung und Auslegung von Beschallungsanlagen, Ingenieurbüro für Beschallungstechnik (1994); Bau- und Raumakustik, W. Fasold/E. Sonntag/H. Winkler
Einen völlig neuen Weg zur Erzeugung von möglichst realistischen akustischen Szenarien beschreitet die neue Methode der „Wellenfeldsynthese“ – kurz WFS. Die im Artikel „Welche Audiosystem-Technologien gibt es?“ beschriebenen Audiotechnologien versuchen, räumliche Eigenschaften von Schallquellen durch Nutzung psychoakustischer Effekte zu simulieren, etwa durch die Erzeugung von Phantomschallquellen.
Die Wellenfeldsynthese dagegen hat ein anderes Ziel. Hier wird ein Schallfeld auf physikalischem Wege möglichst korrekt reproduziert. Sowohl die zeitlichen als auch die räumlichen Eigenschaften des virtuell mit einem Lautsprecher erzeugten Schallfeldes entsprechen dabei den Eigenschaften einer realen akustischen Situation. Das bedeutet, dass sich der Zuhörer frei im Zuhörerraum bewegen und virtuelle Schallquellen trotzdem richtig lokalisieren kann, womit die bei stereophonen Techniken vorhandene Einschränkung des Sweep Spots irrelevant wird.
Auf Grund der Ähnlichkeit der Theorien der Wellenfeldsynthese zur optischen Holografie wird diese oft auch als „Holofonie“ bezeichnet. Die ersten Versuche gab es bereits in den 1930er Jahren, scheiterten aber an den damals noch nicht vorhandenen technischen Mitteln. Der Durchbruch gelang erst in den späten 80er Jahren, als Forscher der Universität Delft das Konzept der Wellenfeldsynthese vorstellten. Der Geophysiker A. J. Berkhout wandte mathematische Wellentheorien aus der Seismik zur Erzeugung von Schallfeldern an und baute ein System aus Lautsprecherzeilen auf.
Grundlagen der Wellenfeldsynthese
Das Grundprinzip nach Huygens
Die theoretische Basis der Wellenfeldsynthese ist das sogenannte Huygen’sche Prinzip, das der niederländische Physiker Christiaan Huygens 1690 in seiner „Abhandlung über das Licht“ aufgestellt hat. Danach kann jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer weiteren Kugelwelle (Elementarwelle) angesehen werden, die sich mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz wie die ursprüngliche Welle ausbreitet. Die Einhüllende aller Elementarwellen ergibt dann die ursprüngliche Wellenfront zu einem späteren Zeitpunkt.
Abb. "Das huygenssche Prinzip", PSI Lexikon
Vereinfacht ausgedrückt heißt das: Wenn eine Schallquelle als primäre Quelle kugelförmige Wellenfronten abstrahlt, können diese auch durch Summierung der Kegelwellen von unendlich vielen sekundären Quellen mit unendlich kleinem Abstand auf der Oberfläche erzeugt werden. Bei einem Anwendungsfall werden die Sekundärquellen auf der Oberfläche durch (unendlich viele) Lautsprecher ersetzt, die gemeinsam dieselbe Wellenfront erzeugen, welche eine virtuelle Schallquelle aussenden würde.
Abb. "Das Huygenssche Prinzip", Sofatutor
Kirchhoff-Helmholz-Integral
Das Huygen’sche Prinzip beschreibt auf sehr anschaulicher Weise das Grundprinzip der Wellenfeldsynthese, bleibt eine mathematische Formulierung aber schuldig. Diese bietet das sogenannte Kirchhoff-Helmholtz-Integral, das besagt, dass der Schalldruck an einer beliebigen Position in einem begrenzten, schallquellenfreien Volumen berechnet werden kann, wenn Schalldruck und Schallquelle an der Oberfläche, die das Volumen umgibt, bekannt sind.
Die Sekundärquellen an der Oberfläche des quellenfreien Mediums sind Monopol- und Dipolquellen. In Phase addieren sie sich und umgekehrt sind sie Null, kombiniert bilden sie eine Niere.
Das Kirchhoff-Helmholtz-Integral ist aber ein rein theoretisches Konstrukt, das mit technischen Mitteln nicht einfach in die Praxis umgesetzt werden kann:
- Die Gleichung des Integrals beschreibt eine Reproduktion von Schallfeldern auf einer Oberfläche, die ein Volumen im dreidimensionalen Raum umschließt. Einen Raum vollständig mit Lautsprechern zu umhüllen ist aber technisch kaum umsetzbar.
- In der Theorie wird das Schallfeld durch zwei Arten von Schallquellen erzeugt - Monopolen und Dipolen. Aktuell verfügbare Lautsprecher können jedoch nicht beide Charakteristiken gleichzeitig erfüllen.
- Für eine physikalisch exakte Reproduktion aller Wellenfronten muss die Anzahl der sekundären Schallquellen unendlich hoch und ihr Abstand unendlich klein sein. Beides ist nicht realisierbar.
Eine Lösung der Probleme 1 + 2 bringt die Einschränkung der Synthese des Wellenfeldes auf eine horizontale Ebene. Dies bietet sich auch an, da der Mensch in der Horizontalebene Richtungen um einiges besser auflöst als in der Medianebene (Richtungswahrnehmung, die Medianebene ist die durch die Köpermitte verlaufende Symmetrieebene des menschlichen Körpers).
In der Medianebene stehen dem menschlichen Gehör keine interauralen (zwischen den Ohren) Differenzen zur Bestimmung der Hörereignisrichtung zur Verfügung, da sie die Symmetrieebene des Kopfes ist. Die Signale an beiden Ohren sind gleich, die Lokalisation stützt sich vor allem auf monaurale (einkanalige) Informationen.
Die Beschränkung der Rekonstruktion auf eine zweidimensionale Ebene ermöglicht eine Vereinfachung der Berechnung durch die so genannten Raleigh-Integrale.
Wie in Punkt 3 erwähnt, geht die Theorie von unendlich vielen, kontinuierlich verteilten Sekundär-Quellen aus. In der Praxis werden diese jedoch ersetzt durch eine begrenzte Anzahl von Lautsprechern, was zu einer Diskreditierung der Sekundärquellen mit einem endlichen Abstand zwischen den Lautsprechern führt. Dadurch entstehen zwangsläufig Aliasingfehler.
Aliasingfehler entstehen durch eine falsche Abtastrate wie sie auch bei der diskreten Abtastung von Audiosignalen her bekannt ist – eine korrekte Synthese des Schallfeldes ist damit nur bis zu einer bestimmten Grenzfrequenz möglich.
Fazit
Mit den oben genannten mathematischen Grundlagen der Kirchhoff-Helmholtz und Raleigh Integrale ist es möglich, künstliche Wellenfelder durch linear angeordnete Lautsprecher, so genannten Arrays, zu erzeugen. Die zeitliche Verzögerung und der Lautstärkepegel jedes einzelnen Lautsprechers können in Bezug zu der virtuellen Schallquellenposition dazu rechnerisch ermittelt werden.
Virtuelle Quellen bei Wellenfeldsynthese
Bei der Wellenfeldsynthese sind drei Arten von virtuellen Schallquellen möglich: Ebene Wellen, Punktquellen und fokussierte Quellen.
Ebene Wellen
Ebene Wellen werden von Kugelstrahlern in unendlich großem Abstand erzeugt. Die kugelförmigen Wellenfronten nähern sich ebenen, parallelen Wellenfronten an. Bei der Wellenfeldsynthese entsprechen ebene Wellen virtuellen Punktschallquellen in unendlich großer Distanz.
Ebene Wellen weisen eine kontinuierliche Energieverteilung innerhalb des gesamten Hörbereiches auf und werden richtungsstabil reproduziert. Das bedeutet, der Zuhörer nimmt virtuelle ebene Wellen immer aus derselben Richtung kommend und mit gleicher Lautstärke wahr, unabhängig davon, wo er sich im (Zuhörer-)Raum befindet.
Punktquellen
Durch die Wellenfeldsynthese können virtuelle Punktschallquellen als Kugelstrahler in endlichem Abstand hinter dem Array erzeugt werden. Dazu werden in der Hörerzone konkave Wellenfronten ausgebildet, die eine entfernungsabhängige Energieverteilung aufweisen. Je näher der Zuhörer sich an der virtuellen Quelle befindet, um so lauter nimmt er sie wahr. Der Ursprungsort dieser virtuellen Punktquelle wird innerhalb des gesamten Hörbereiches als gleich empfunden, sie werden daher auch als positionsstabil bezeichnet.
Abb. EDC Acoustics
Fokussierte Quellen
Was Wellenfeldsynthese unter anderem als einzigartige Wiedergabemethode auszeichnet, ist die Möglichkeit, virtuelle punktförmige Schallquellen innerhalb der Hörerzone zu reproduzieren, d.h. vor dem Lautsprecher-Array. Diese werden als fokussierte Schallquellen bezeichnet, da die abgestrahlte Schallenergie auf einen Punkt vor den Lautsprechern fokussiert/gerichtet wird. Auch fokussierte Quellen sind positionsstabil, eine korrekte Lokalisierung zwischen Array und virtueller Quelle ist jedoch nicht möglich. Wellenfronten fokussierter Schallquellen können auch unter Zuhilfenahme von seitlich angeordneten Arrays erzeugt werden.
Abb. EDC Acoustics
Was heute mit der Wellenfeldsynthese möglich ist
Bei den heute vorhandenen Rechenkapazitäten bietet Wellenfeldsynthese noch viele weitere Möglichkeiten, als die oben beschriebenen. Zum einen können mehrere virtuelle Schallquellen gleichzeitig an verschiedenen Positionen dargestellt werden. Diese Positionen können sich ändern, d.h. bewegte virtuelle Quellen sind möglich.
Zum anderen kann Wellenfeldsynthese um die Modellierung von Rauminformationen erweitert werden. Die Schallquellen werden dazu in einem virtuellen Raum platziert und sowohl das direkte Schallfeld als auch die Einflüsse der Raumakustik (frühe Reflexionen, Nachhall) werden über die Lautsprecher-Arrays wiedergegeben.
Die Erzeugung einer virtuellen Raumakustik
Die model based Wellenfeldsynthese
Bei der model based Wellenfeldsynthese wird die akustische Umgebung, die reproduziert werden soll, durch Parameter beschrieben. Dabei wird zwischen Direktschall, frühen Reflexionen und Nachhall unterschieden. Der Direktschall und frühe Reflexionen werden als getrennte, diskrete Eingangssignale betrachtet, wobei ihre korrekte Richtung und Position berücksichtigt werden. Der diffuse Nachhall dagegen wird mit künstlichen Effektgeräten erzeugt und durch eine Anzahl von Ebenen Wellen über die Array-Lautsprecher wiedergegeben.
Die data based Wellenfeldsynthese
Bei der date based Wellenfeldsynthese liegen die Raumimpulsantworten in einer Datenbank vor, aus denen FIR-Filter berechnet werden. Mit diesen Filtern wird das Grundsignal einer Schallquelle gefaltet, um die Signale für die Lautsprecher zu erzeugen.
Die Anzahl der benötigten Impulsantworten richtet sich nach der Anzahl der Lautsprecher, für die Signale berechnet werden sollen, d.h. man braucht genauso viele Impulsantworten wie Lautsprecher vorhanden sind.
Die möglichen Anwendungsfelder der Wellenfeldsynthese
- Live-Übertragungen (mobil und festinstalliert)
- Verbesserung der Raumakustik bei festinstallierten Audiosystemen (Stichwort variable Raumakustik)
Auch für die Kombination von Video-Audio-Darbietungen sind dank Wellenfeldsynthese richtungsbezogene Beschallungen möglich und verbessern die Qualität der gesamten Darbietung.
- Kino und Lichtspielhäuser als deutliche Verbesserung zu den bekannten Surround-Systemen
- In Kombination mit VR (Virtual Reality)
- u.v.m.
Quellennachweis: KIT, Karlsruher Institut für Technologie; Psychoakustische Schallfeldsynthese, Tim Ziener; Auditive Virtuelle Realität, Cornleius Ihssen; Sound System Engineering, Don und Carolyn Davis; Planung und Auslegung von Beschallungsanlagen, Ingenieurbüro für Beschallungstechnik (1994); Bau- und Raumakustik, W. Fasold/E. Sonntag/H. Winkler